如图，已知△ABC中，AD为高，且AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

网友回答

证明：∵三角形ABD和ACD是直角三角形，
∴AB2-BD2=AC2-CD2①，
又由AB+CD=AC+BD得：
AB-BD=AC-CD②，
由①②得：AB+BD=AC+CD③，
联立公式②③得：
AB=AC．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
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