在线等、在三角形ABC中、已知cosA=4/5,cosB=12/13,求cosC

网友回答

因为cosA=4/5,所以sinA=3/5,因为cosB=12/13,所以sinB=5/13,在三角形ABC中,由正弦定理得：a/sinA=b/sinB a/b=sinA/sinB=3/5/5/13=39/25,所以a=39k b=25k,由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA （39k)^2=(25k)^2+c^2-2*25k*c*(4/5)解得c=56k c=-16k(应舍去）,由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(39k)^2+(25k)^2-(56k)^2]/2*39k*25k=-33/65,所以cosC=-33/65
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinA=3/5, sinB=5/13
cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=15/65-48/65=-33/65