填空题在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球心的距离小于1的概率为_______

发布时间：2020-07-09 02:31:17

填空题在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球心的距离小于1的概率为________．

网友回答

解析分析：根据题意，符合到球心的距离小于1的点落在与大球球心相同，半径为1的球内部，因此可以用小球的体积除以大球的体积，即可得到所求的概率．解答：∵球的直径为6，半径为3∴球的体积为V=?33=36π在球内随机取一点，使这个点到球心的距离小于1，说明点落在与大球球心相同，半径为1的小球的内部．可得小球体积为V1=?13=根据几何概型的公式，得所求的概率为：P===故
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