等差数列{an}的公差不为零，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，则数列的前n项和Sn=________．

发布时间：2020-07-31 14:44:31

等差数列{an}的公差不为零，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，则数列的前n项和Sn=________．

网友回答


解析分析：利用等比数列的性质，建立等式，求出公差，可得数列{an}的通项，再分组求和，即可得到结论．

解答：由题设知公差d≠0，由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得（1+2d）2=1×（1+8d）解得d=1，d=0（舍去），∴an=1+（n-1）×1=n，∴=n+2n∴数列的前n项和Sn==故
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