已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：①?x∈R，有f（-x）=f（x）；②?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有[f（x1）-f（x2）]?（x1

网友回答

A
解析分析：由x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有[f（x1）-f（x2）]?（x1-x2）＜0．可得函数f（x）在[0，+∞）单调递减，结合f（-x）=-f（x）可比较

解答：由题意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有[f（x1）-f（x2）]?（x1-x2）＜0．可得，当x1＜x2∈[0，+∞），时，有f（x1）-f（x2）＞0，从而可得函数f（x）在[0，+∞）单调递减∵3＞2＞1∴f（3）＜f（2）＜f（1）＜f（0）=0∵f（-x）=-f（x）∴f（-3）=-f（3）＞0∴f（-3）＞f（1）＞f（2）故选A

点评：本题主要考查了函数的单调性的定义在函数单调性判断中的应用，属于基础试题