过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为________.

发布时间:2020-07-31 22:04:05

过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为________.

网友回答

4x-y=0或x+3y-13=0
解析分析:所求直线的斜率必存在但由于截距可能为0也可能不为0因此要分两种情况讨论.

解答:由题意知直线的斜率存在,由于直线的横截距是纵截距3倍所以当截距为0时直线方程可设为:y=kx而点P(1,4)在直线上故k=4所以直线方程为4x-y=0当截距不为0时设纵截距为a(a≠0)则横截距为3a,有直线方程的截距式可设直线方程为而点P(1,4)在直线上,所以a=,代入得直线方程为x+3y-13=0综上所求直线方程为4x-y=0或x+3y-13=0故
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