若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|a+1≤x＜3a-5}，则能使Q?（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 22:03:53

若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|a+1≤x＜3a-5}，则能使Q?（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为 ________．

网友回答

2＜a≤9
解析分析：首先根据Q非空得到a的一个范围，然后根据Q?（P∩Q）得到集合P和Q之间的关系，并由此得到一个a的范围，两个a的范围求公共部分即可求出最终a的取值范围．

解答：∵Q={x|a+1≤x＜3a-5}，且非空∴a+1＜3a-5解得：a＞1?????????????? ①∵Q?（P∩Q）∴Q?P∴a+1＞3且3a-5≤22解得：2＜a≤9?????????? ②由①②得：2＜a≤9故
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