如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF=________．

发布时间：2020-07-31 22:03:36

如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF=________．

网友回答

2或4.5
解析分析：根据题意，要使△AEF与△ABC相似，由于本题没有说明对应关系，故采用分类讨论法．有两种可能：当△AEF∽△ABC时；当△AEF∽△ACB时．最后利用相似三角形的对应边成比例即可求得线段AF的长即可．

解答：解：当△AEF∽△ABC时，则 ，AF=2；当△AEF∽△ACB时，则 ，AF=4.5．故
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