经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x2交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：设直线l的方程代入抛物线方程，设交点为（x1，y1）（x2，y2）则根据韦达定理可知横坐标之积的值，进而利用导函数求得抛物线这两点处切线的斜率，使其乘积为-1求得k．
解答：设直线l的方程为y=k（x-3），代入抛物线方程得x2-kx+3k=0，设直线l与抛物线的交点为（x1，y1）（x2，y2）则x1x2=3k∵抛物线在这两点处的切线的斜率分别是f′（x1）=2x1，f′（x2）=2x2，且两切线垂直∴2x12x2=12k=-1∴k=-故选C
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解题的关键是利用导函数求得交点处切线的斜率．