已知P是椭圆的第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是A.[-7，8]B.C.[-2，2]D.（-∞，-7]∪[8，+∞）
网友回答
A
解析分析：由椭圆的两焦点坐标为（-5，0）（5，0），且P（x，y）（x＜0，y＜0）与两焦点连线互相垂直，知，与+=1联立，得P（-3，-4），再由P（-3，-4）到4x-3y-2m+1=0的距离d=≤3，能求出实数m的取值范围．
解答：∵椭圆的两焦点坐标为（-5，0）（5，0），且P（x，y）（x＜0，y＜0）与两焦点连线互相垂直，∴，即y2=25-x2，把y2=25-x2代入+=1，得，解得x=±3，∴y2=25-9=16，y=±4，∵点P在第三象限，∴P点坐标是（-3，-4），P（-3，-4）到4x-3y-2m+1=0的距离d=，∵点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，∴≤3，-15≤1-2m≤15，解得-7≤m≤8．故选A．
点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，椭圆的简单性质等基础知识．综合性强，难度大，容易出错．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．