已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有A.2个B.3个C.4个D.5

发布时间:2020-07-31 22:05:08

已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

A
解析分析:由3a=10b两边取常用对数可得alg3=b,再通过lg3的范围来得到a,b的关系.

解答:∵3a=10b两边取常用对数得:alg3=b又∵0<lg3<1∴b<a且ab≥0∴①③不对故选A

点评:本题主要考查数的比较,方法很多,要从结构,范围等方面选择如本题可考虑指对互化.
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