已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是A.A，B，C三点可以构成直角三角形B.A，B，C三点可以构成锐角三角形C.A，B，C三

发布时间：2020-07-31 22:04:46

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是A.A，B，C三点可以构成直角三角形B.A，B，C三点可以构成锐角三角形C.A，B，C三点可以构成钝角三角形D.A，B，C三点不能构成任何三角形

网友回答

A
解析分析：由已知中A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），代入空间两点之间距离公式，易求出|AB|，|AC|，|BC|，代入余弦定理公式求出最大角，即可判断A，B，C三点构成三角形的形状．

解答：∵，，|AC|=1，∴|BC|2=|AC|2+|AB|2，∴A，B，C三点可以构成直角三角形，故选A．

点评：本题考查的知识点是空间两点间的距离公式及余弦定理，其中利用空间两点之间距离公式，我们易求出|AB|，|AC|，|BC|，是解答本题的关键．
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