已知函数f（x）=ax2-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点，而函数g（x）=ax2+（b-2）x+b是偶函数，且函数f（x）在[a，2b]上的最大值为________．
网友回答
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解析分析：先根据函数的零点的意义求出a，再根据函数的奇偶性求出b，最后根据二次函数性质求出最值即可．
解答：∵函数f（x）=ax2-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点∴△=1-4a=0即a=∵函数g（x）=ax2+（b-2）x+b是偶函数，∴b=2∴f（x）=x2-x+1而函数f（x）是开口向上的二次函数，对称轴为x=2则在[，4]当x=4时取最大值1故