填空题设变量x，y满足约束条件，则函数z=x+2y的取值范围是________．

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[2，6]解析分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过B（2，2）时，z最大，当直线过C时，z最小．解答：解：画出不等式表示的平面区域将目标函数变形为z=x+2y，作出目标函数对应的直线，直线过B（2，2）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为6；当直线过C（2，0）时，直线的纵截距最小，z最小，最小值为2；则目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]故