过点M(-2,0)的直线m与椭圆+y2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点

发布时间:2020-07-09 06:31:58

过点M(-2,0)的直线m与椭圆+y2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(k≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为













A.2












B.-2











C.











D.-

网友回答

D解析分析:点斜式写出直线m的方程,代入椭圆的方程化简,利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标,再代入直线m的方程求出P的纵坐标,进而求出直线OP的斜率k2,计算 k1k2的值.解答:过点M(-2,0)的直线m的方程为? y-0=k1(x+2 ),代入椭圆的方程化简得(2k12+1)x2+8k12x+8k12-2=0,∴x1+x2=,∴P的横坐标为?,?P的纵坐标为k1(x1+2 )=,即点P(,),直线OP的斜率k2=,∴k1k2=-.故选D.点评:本题考查一元二次方程根与系数的关系,线段中点公式的应用,根据题意,求出点P的坐标是解题的关键和难点.
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