已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα，tanβ且，则tan=A.B.-2C.D.或-2
网友回答
B
解析分析：由题意可得tanα+tanβ=-4a＜0，tanα?tanβ=3a+1＞4，求得tan（α+β）=，tanα＜0，tanβ＜0．再由，可得∈，再由 =tan（α+β）=，解得tan 的值．
解答：∵已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα，tanβ，∴tanα+tanβ=-4a＜0，tanα?tanβ=3a+1＞4．∴tan（α+β）===，∴tanα＜0，tanβ＜0．再由，可得，故∈．再由 =tan（α+β）=，解得tan=-2，或?tan=?（舍去），故选B．
点评：本题主要考查两角和差的正切公式、二倍角的正切公式的应用，属于中档题．