在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且【4sin（B+C/2）】的平方-cos

发布时间：2021-02-21 16:16:54

在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2,求∠A的大小

网友回答

4sin²(B+C)/2-cos2A
=4sin²(π/2-A/2)-cos2A
=4cos²(A/2)-2cos²A+1
=2cosA+2-2cos²A+1=7/2
即2cos²A-2cosA+1/2=0,即cosA=1/2,即A=π/3
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