急,设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b,求cosB+

发布时间：2021-02-21 16:16:06

急,设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b,求cosB+cosC的取值范围不是取值范围吗?怎么是一个数

网友回答

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA b=ksinB c=ksinC
代人acosC+1/2c=b
ksinAcosC+1/2ksinC=ksinB
sinAcosC+1/2sinC=sinB
sin（B+C）cosC+1/2sinC=sinB
cos（B+C）=-1/2
B+C=120
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