已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tan

发布时间：2021-02-21 16:13:15

已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC

网友回答

∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵A+B＝π-C，
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=
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