在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围

网友回答

已知sinA,sinB,sinC成等差数列
则sinA+sinC=2sinB
由正弦定理,化为边的形式
得 a+c=2b b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-(a²+c²+2ac)/4]/(2ac)
=3(a²+c²)/(8ac)-1/4
≥3*(2ac)/(8ac)-1/4
=3/4-1/4
=1/2所以0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2sinB=sinA+sinC
-1≤sinA≤1 -1≤sinC≤1
-2≤sinA+sinC≤2
-2≤2sinB≤2
-1≤sinB≤1
-π/2 ≤ B≤π/2