已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,

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4 设边从小到大为a,b,c则1/2absin120º=15√3 得ab=60 得b=60/a ①a+c=2b 得c=2b-a=120/a-a②﹙a²+b²-c²﹚/2ab=cos120º 得a²+b²+ab=c²③①②代入③得a=6,故b=10,公差...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不回供参考答案2:
设公差为d及最短的一边为a,
则另两边可表示为；a+d,a+2d
则根据余弦定理可得：
（a+2d)^2=a^2+(a+d)^2-2a(a+d)cos120°
化简可得：2a^2=ad+3d^2 ①
又S=1/2*a(a+d)sin120°=15√3
化简可得：a(a+d)=60 ②
由②②解得：a=6,d=4
∴公差为4