已知三角形ABC的三个内角A.B.C的对边分别是a,b,C,且COSB/COSC+b/2a+c=0求

网友回答

解法如下：应用正弦定理得到：
(COSB/COSC)+(SINB)/(2SINA+SINC)=0;
显然COSB/COSC=0,所以此三角形是钝角三角形.
然后通分,得到：
(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)/(COSC)(2SINA+SINC)=0;
得到：(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)=0；即
(2COSB*SINA+SINA=0;
由于是钝角三角形,sinA!=0;所以：
2COSB+1=0；
COSB=-1/2;
B=120°.解毕#