三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB （1）求B（2三

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（1）利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ a=bcosC+csinB
∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB
∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB
∴ cosCsinB=sinCsinB
∴ tanB=1
∴ B=π/4
（2）S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac
利用余弦定理
4=a^2+c^2-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a^2+c^2-√2ac≥2ac-√2ac
∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)
当且仅当a=c时等号成立
∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1