在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是

发布时间：2021-02-21 16:03:36

在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是

网友回答

∵b2=ac，
利用正弦定理可得sin2B=sinAsinC．
∴cos（A-C）+cosB+cos2B=cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
=2sinAsinC+cos2B=2sin2B+（1-2sin2B）=1．
故答案为：1．
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