△ABC内角ABC对边abc知cos（A-C）+cosB=1 a=2c 求c

网友回答

cosB=cos(π-A-C)=-cos(A+C)
cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1
∵a=2c ∴sinA=2sinC
∴（sinC）^2=1/4
∴sinC=±1/2
∵C为三角形内角
∴C=30°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由B=π-（A+C）可得cosB=-cos（A+C）
∴cos（A-C）+cosB=cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=1
∴sinAsinC=12①
由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②
①②联立可得，sin2C=
14∵0＜C＜π
∴sinC=12
a=2c即a＞c
C=π6