设锐角三角形ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a ＝2b sin A ,若a ＝3又根

网友回答

过C作CD⊥AB于D,
由a=2bsinA,
∴sinA=a/2b,
又sinA=AD/b,
∴CD=a/2,
△BCD中,BC=a,CD=a/2,
∴∠B=30°,
由余弦定理：
b²=（3√3）²+5²-2×3√3×5×cos30°
=27+25-45
=7∴b=√7.
设锐角三角形ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a ＝2b sin A ,若a ＝3又根号3,c ＝5,求b .快(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由正弦定理得b/sinB=a/sinA,b/sinB=2bsinA/sinA得sinA=1/2,因A为锐角，故cosB=√3/2,由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2bccosB=(3√3)^2+5^2-2*3√3*5*√3/2=7,b=√7