在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件sin（C-A）=1,sinB= 1 3 ． （Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）
网友回答
sinB= 1/ 3
由sin(C-A)=1得C-A=90°,则C为钝角
B=180°-C-A=180°-(A+90°)-A=90°-2A
A=(90°-B)/2
A,B均为锐角
cos(90°-B)=sinB=1/3
1-2sin²A=cos(90-B)
计算得sinA=√3/3;
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由sin(C-A)=1得C-A=90，则C为钝角
B=180-C-A=180-(A+90)-A=90-2A
A=(90-B)/2
A,B均为锐角
cos(90-B)=sinB=1/3
1-2(sinA)^2=cos(90-B)
计算得sinA=√3/3;
过C点CD做交AB于D
cosA=√6/3
tanB=√2/4
CD=AC*sinA=√2
AD=AC*cosA=2
BD=CD/tanB=4
AB=AD+BD=6
S△ABC=AB*CD/2=6*√2/2=3√2
不好意思,复制过来的.不知道是否有用.