D为三角形ABC内一点,连接AD,BD,以BC为边在三角形ABC的形外作三角形BCE,使角EBC等于

发布时间：2021-02-21 15:53:24

D为三角形ABC内一点,连接AD,BD,以BC为边在三角形ABC的形外作三角形BCE,使角EBC等于角ABD,角ECB等于角DAB.试判断角BDE与角BAC的大小关系?并证明.

网友回答

相等角EBC等于角ABD,角ECB等于角DAB,所以三角形ABD相似于三角形CBE.
有 BE：BD=BC：BA,即 BE：BC=BD：BA,角EBD=角EBC+角CBD=角ABD+角CBD=角CBA,
所以三角形EBD相似于三角形CBA,
故角BDE=角BAC

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