在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的形状我很急、请快
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(a²－b²)[sinC]=(a²＋b²)[sinAcosB－cosAsinB]
c(a²－b²)=(a²＋b²){a×[(a²＋c²－b²)/(2ac)]－b×[(b²＋c²－a²)/(2bc)]}
c²(a²－b²)=(a²－b²)(a²＋b²)
a²－b²=0或c²=a²＋b²
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等腰三角形或直角三角形
供参考答案2:
证明：(a²－b²)[sinC]=(a²＋b²)[sinAcosB－cosAsinB]
c(a²－b²)=(a²＋b²){a×[(a²＋c²－b²)/(2ac)]－b×[(b²＋c²－a²)/(2bc)]}
c²(a²－b²)=(a²－b²)(a²＋b²)
a²－b²=0或c²=a²＋b²
直角