设三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别是a,b,c,aCOS C=b-1/2c,若COS B+C

发布时间：2021-02-21 15:59:28

设三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别是a,b,c,aCOS C=b-1/2c,若COS B+COS C =∈√3/2,且B＜π/2,求边c的值

网友回答

用御轩公式啊
aCOS C=b-1/2c=a*(a²+b²-c²)/2ab
化简得a²-b²-c²+bc=0①
COS B+COS C =(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab②
联立①②得b+c=√6*a
对于①,互换b,c,等式依旧不变,则b=c③
联立②③,cosC=√6/6
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