已知A,B,C为△ABC内角,求证(1)cos(2A+B+C)=-cosA (2)tan(A+B/4

发布时间：2021-02-21 16:06:08

已知A,B,C为△ABC内角,求证(1)cos(2A+B+C)=-cosA (2)tan(A+B/4)=-tan3π+C/4

网友回答

A,B,C为△ABC内角,则A+B+C=π（三角形内角和为π）
(1)cos(2A+B+C)=cos(A+A+B+C)=cos(A+π)=--cosA
(2)tan[(A+B)/4]=tan[(π-C)/4]==tan(π/4-C/4)=tan[π-(3π+C)/4]=tan[-(3π+C)/4]=-tan(3π+C)/4
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