在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根

发布时间：2021-02-21 16:05:30

在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根号3,求a,b如题C=3分之派

网友回答

a=b=c=2
面积S=1/2*ab*SINC=√3得到ab=4
余弦定理COSC=1/2=（a*a+b*b-c*c）/2ab,代入ab=4,c=2得到a*a+b*b=8
于是a^2+b^2-2ab=0...(a-b)^2=0,所以a=b,又C=π/3,所以ABC是等边三角形所以a=b=c=2
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