设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=b,b=2,cosB=9分之7⑴求a,c的值.⑵求三角形ABC的面积.
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（1）a+c=6 ①
利用余弦定理
则b²=a²+c²-2accosB
即 a²+c²-(14/9)ac=4 ②
则①²-②
(2+14/9)ac=32
∴ (32/9)ac=32
∴ ac=9 ③
解①③组成的方程组,
则a=c=3
（2）cosB=7/9
∴ sinB=√(1-cos²B)=√(1-49/81)=4√2/9
∴ S=(1/2)acsinB=(1/2)*9*(4√2/9)=2√2