三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1)求sinB/sinA
网友回答
sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2根号2,则有sinC=2/3根号2,cosC=1/3
即有2sinB=sinA+sinC,即有2b=a+c
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-(2b-a)^2)/(2ab)=(a^2+b^2-4b^2+4ab-a^2)/(2ab)=(4ab-3b^2)/(2ab)=2-3b/(2a)=1/3
即有3b/(2a)=5/3
b/a=10/9
即有sinB/sinA=b/a=10/9