在三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列

发布时间：2021-02-21 16:09:41

在三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列,则三角形为

网友回答

A、B、C成等差数列
所以 2B=A+C
所以 3B=A+B+C=π
所以 B=π/3
SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列
利用正弦定理
a²,b²,c²成等差数列
a²+c²=2b²=2(a²+c²-2accos60°)
所以 a²+c²-2ac=0
所以 (a-c)²=0
所以 a=c所以 三角形是等边三角形
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