在三角形ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对的正弦sinA,sinB,sinC

发布时间：2021-02-21 16:10:00

在三角形ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差数列?证明你的结论

网友回答

不成,成等比
正弦公式a/SinA=b/SinB=c/SinC
则SinA/SinC=a/c,SinB/SinC=b/c
我们假设结论成立则SinA+SinC=2*SinB
两边同时除以SinC,则a/c+1=2b/c
则a+c=2b
与已知矛盾
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