已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a?若面积为10,求周长

网友回答

a＝5,周长＝10 2倍根号5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
acosB/bsinA=3/4 → sinAcosB/sinBsinA=3/4 → cosB/sinB=3/4 → 4cosB=3sinB → cosB=3/5 → a=5
面积为10 → (1/2)*ac*sinB=10 → (1/2)*5c*4/5=10 → c=5
因为cosB=3/5 → 根据余弦定理 cosB=a^2+c^2-b^2/2ac → 3/5=25+25-b^2/50 → b^2=20 → b=√20=2√5
∴周长为a+b+c=5+5+2√5=10+2√5