在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=-5/13,那么cosC等于多少?

网友回答

∵cosB=-5/13 ,
∴B是钝角,
则sinB=√[1-(-5/13)²]=12/13 ,
得到A为锐角,
由sinA=3/5,
得到cosA=4/5,
又C为锐角,
则cosC=cos[π-（A+B）]
=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=-4/5 ×（-5/13）+3/5 × 12/13
=56/65 ．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sin²B+cos²B=1
且sinB>0所以sinB=12/13
B是钝角所以cosA>0sin²A+cos²A=1
cosA=4/5
cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=56/65
供参考答案2:
cosB=-5/13因此：0于是：cosA=2/5
sinB=12/13
cosC=cos[π-(A+B)] = -cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB
=3/5 * 12/ 13 - 2/5 * (-5)/13
=46/65