a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状是等腰直角 还是 直角?
网友回答
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ a=ccosB
∴ sinA=sinCcosB
∵ sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)
∴ sin(B+C)=sinCcosB
即 sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB
∴ sinBcosC=0
∵ sinB≠0
∴ cosC=0
∴ C=90°
即三角形是直角三角形（无法得出等腰直角）