三角形ABC中,A=60°,c=3b 求a/c的值和cotB+cotC的值

网友回答

解:由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a/sin60`=b/sinB=c/sinC.
而c=3b,
有sinC =3sinB,
而A+B+C=180`,A=60`,
所以B+C=120`
sinC=3sin(120`-C),
展开得cosC/sinC=5/根号3,
即cotC sin(120`-B)=3sinB,
展开得cosB/sinB=7/根号3,
即cotB 所以cotB+cotC=12/根号3