在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,

发布时间：2021-02-21 16:14:29

在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,ab怎么求?

网友回答

由c²=(a-b)²+6 ===> c²=a²+b²-2ab+6
由余弦定理有：c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-2ab*(1/2)=a²+b²-ab
所以：a²+b²-2ab+6=a²+b²-ab
所以,ab=6
由正弦定理有：S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)*6*(√3/2)=(3/2)√3
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