三角形ABC中三个内角对应边是abc,a平方+c平方=b平方+ac且a:c=(根号3+1):2,则角C等于多少要过程.
网友回答
由a²+c²=b²+ac
变形,得(a²+c²-b²)/2ac=1/2
由余弦定理,得：
cosB=1/2
B=60°故A+C=120°
由正弦定理a/c=sinA/sinC=sin(120°-C)/sinC=
=(√3+1)/2
sin(120°-C)/sinC=(√3cosC/2+sinC/2)/sinC=√3cotC/2+1/2=(√3+1)/2
解得：cotC=1
C=45°======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a:c=(根号3+1):2求的a=(根号3+1)*c:2代入a平方+c平方=b平方+ac求的b平方：c平方=3:2，b=（根号6:2）*c求的a：b：c=(根号3+1):根号6：2由余弦公式求的cos（c）=（a平方+b平方-c平方）/2ab=(根号2):2得c角=45度