设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c =3b.求(1)sinB*s

发布时间：2021-02-21 16:15:24

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c =3b.求(1)sinB*sin C/sin^2A的值

网友回答

用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA=10c^2-3c^2=7c^2
由正弦定理知：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.
sinBsinC/(sinA)^2=bc/a^2=3c^2/(7c^2)=3/7.
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