设a∈R，函数在区间（-2，-1）内是减函数，则实数a的取值范围________．

发布时间：2020-07-31 14:07:03

设a∈R，函数在区间（-2，-1）内是减函数，则实数a的取值范围________．

网友回答

a≥4
解析分析：函数在区间（-2，-1）内是减函数，其导数在区间（-2，-1）内恒小于0，由此不等式解出实数a的取值范围

解答：∵函数∴f′（x）=x2-a又函数在区间（-2，-1）内是减函数∴f′（x）=x2-a＜0在区间（-2，-1）内成立即a＞x2区间（-2，-1）内恒成立由于在区间（-2，-1）内x2∈（1，4）所以a≥4故
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