在数列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an，通过计算a2，a3，a4，然后猜想an=________．
网友回答
n!
解析分析：由a1=1，an+1=（n+1）an能导出a1=1!，a2=2×1=2!，a3=3×2×1=3!，a4=4×3×2×1=4!，由此猜想an=n!．
解答：∵a1=1，an+1=（n+1）an，∴a2=2a1=2×1=2．a3=3a2=3×2=6，a4=4a3=4×6=24．∵a1=1!，a2=2×1=2!，a3=3×2×1=3!，a4=4×3×2×1=4!，由此猜想an=n!．故