用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为________．

发布时间：2020-07-31 14:06:24

用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ________．

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解析分析：根据截面与底面所成的角是45°，根据直角三角形写出椭圆的长轴长，而椭圆的短轴长是与圆柱的底面直径相等，做出c的长度，根据椭圆的离心率公式，代入a，c的值，求出结果．

解答：设圆柱方程为x 2+y 2=R 2，∵与底面成45°角的平面截圆柱，∴椭圆的长轴长是R，短轴长是R，∴c=R，∴e==故
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