已知e是自然对数底数，若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为A.a＜-1B.a≤-1C.a＞-1D.a≥-1
网友回答
C
解析分析：由题意函数的定义域为R，可得ex-x+a＞0，恒成立，从而求出a的范围．
解答：∵e是自然对数底数，若函数的定义域为R，∴ex-x+a＞0，在R上恒成立，令f（x）=ex-x，只要求出f（x）的最小值即可，∴f′（x）=ex-1=0，解得x=0，∴f（x）的最小值为f（0）=1，∴1+a＞0，∴a＞-1，故选C．
点评：此题主要考查了函数的定义域和分式有意义的条件，还考查导数的定义及利用导数来求闭区间函数的最值，解题的关键是求导要精确，是一道基础题．