若函数f（x）=asinx+bcosx（ab≠0）的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线ax-by+c=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120

网友回答

D
解析分析：利用辅助角公式将f（x）=asinx+bcosx化为f（x）=sin（x+φ），图象向左平移个单位后得到g（x）=sin（x++φ），由g（x）是奇函数可得+φ=kπ（k∈Z），从而可求得φ，继而可得直线ax-by+c=0的倾斜角．

解答：∵f（x）=asinx+bcosx=sin（x+φ），），（tanφ=），∴g（x）=f（x+）=sin（x++φ），（tanφ=），又g（x）是奇函数，∴g（-x）=-g（x）∴+φ=kπ（k∈Z且k≠0），∴tanφ=tan（kπ-）=-，又tanφ=，∴=-，设直线ax-by+c=0的倾斜角θ，则tanθ==-，∵0＜θ＜π，∴θ=，即θ=150°．故选D．

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查函数的奇偶性及直线的倾斜角，求得φ的关系式是关键，理清φ与直线ax-by+c=0的倾斜角的关系是难点，属于中档题．