已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图，那么f（x）的解析式以及S=f（0）+f（1）+f（2）…+f（2012）的值分别是A.，S=2011B.

网友回答

B
解析分析：由函数的最值求出A和B，由周期求出ω，把特殊点（0，1）代入求出φ的值，从而求得函数的解析式为 f（x）=sin（x）+1．先求得求得f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，再利用函数的周期为4求得所求式子的值．

解答：由函数的图象可得B=1，A=1-=，由函数的周期 =4，可得ω=．再把点（0，1）代入函数的解析式可得 sinφ+1=1，∴sinφ=0，∴φ=0．故函数的解析式为 f（x）=sin（x）+1，求得f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4．再由函数的周期为4可得S=f（0）+f（1）+f（2）…+f（2012）=503×[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]+f（1）=2013，故选B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+？）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A和B，由周期求出ω，把特殊点（0，1）代入求出φ的值，利用函数的周期性求式子的值，属于中档题．