若（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R且x≠0），则的值为________．

发布时间：2020-07-31 14:05:17

若（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R且x≠0），则的值为________．

网友回答

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解析分析：有若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R）得到展开式的每一项的系数ar，代入到 中求值即可．

解答：由题意得：ar=C2011r（-2）r，∴-C20113+…+C20112010-C20112011，∵C20110-C20111+C20112-C20113+…+C20112010-C20112011=（1-1）2011∴．

点评：此题是个基础题．此题考查了二项展开式定理的展开使用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数问题时，常采取赋值法．
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